辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.理解二元一次不等式（组）的概念与几何意义；2.会画二元一次不等式（组）表示的平面区域.预习案Ⅰ.自主学习认真预习教材 P85～P89，进行基础知识梳理1. 二元一次不等式（组）的概念：二元一次不等式是指含有 未知数，且未知数的最高次数为 的不等式。二元一次不等式组：由几个 不等式构成的不等式组。2.二元一次不等式的一般形式_____________________、______________________.3.二元一次方程01 yx把平面直角坐标系上分成了几部分？画出它的图象（直线 l）4.直线 l 上的点都满足 l 的方程，直线 l 外的点代入方程能得出什么结论？在 l 上方取点_______________________________在 l 下方取点_______________________________将它们分别代入 l 后发现，在 l 上方的点使式子的值都________，在 l 下方的点使式子的值都_________.5.直线01 yx右上方的平面区域如何表示？左下方的平面区域呢？6.结论：直线 l：Ax+By+C=0 把平面内不在 l 上的点分为_____部分，若 l 同一侧的点的坐标使式子 Ax+By+C 大于 0，则另一侧的点的坐标使式子________.Ⅱ. 预习自测1.画出下面二元一次不等式表示的平面区域：（不等式有等号时直线画实线，无 等号时直线画虚线）（1）032 yx（2）0623 yx探究案【问题 1】一个二元一次不等式所表示的平面区域用阴影表示，如何画出二元一次不等式组所表示的平面区域？例：画出不等式组01012yxyx所表示的平面区域（注意实线、虚线）【问题 2】求不等式组3006xyxyx表示的平面区域的面积【问题 3】解决实际应用问题：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨，硝酸盐 18 吨；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨，硝酸盐 15 吨．现有库存磷酸盐 10 吨，硝酸盐 66 吨．如果在此基础上进行生产，设x、y 分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．10xy产品磷酸盐数量（吨）硝酸盐数量（吨）甲种肥料 1 车皮乙种肥料 1 车皮限额数量【探究题】1.画出不等式组2x3y202y10x30 所表示的平面区域2. 画出2|||| yx所表示的平面...
