辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.1.3 程序的三种基本逻辑结构学案 新人教 A 版必修 3学习目标在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.学习过程提出问题（1）请大家再次观察上节课中所画的一些程序框图例子.（2）回答什么是顺序结构？什么 是条件分支 结构？什么是 循环结构、循环体？（3）试用程序框图表示循环结构.（4）指出三种基本逻辑结构结构的相同点和不同点.讨论结果：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开 的基本结构.三种逻辑结构可以 用如下程序框图表示：顺序结构 条件结构 循环结构应用示例例 1 阅读以下程序框图，分析其所实现的算法功能？.算法分析：通常，我们按照下列过程计算 1+2+……+100 的值.第 1 步，0+1=1.第 2 步，1+2=3.第 3 步，3+3=6.第 4 步，6+4=10.……第 100 步，4 950+100=5 050.显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可 以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第 i 步的结果.为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量 S 来表示第一步的计算结果，即把 S+i 的结果仍记为 S，从而把第 i 步表示为 S=S+i，其中 S 的初始值为 0，i 依次取 1，2，…，100，由于i 同时记录了循环的次数，所 以也称为计数变 量 .解决这一问题的算法是：第一步，令 i=1，S=0.第二步，若 i≤100 成立 ，则执行第三步；否则，输出 S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如右：（1）（2）点评：在数学计算中，i=i+1 不成立，S=S+i 只有在 i=0 时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量 i 用来作计数器，i=i+1 的含义是：将变量 i 的值加 1，然后把计算结果再存贮到变量 i 中，即计数器 i 在 原值的基础上又增加了 1．变量 S 作为 累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为 0，当第一个数据送到变量 i 中时，累加的动作为S=S+i，即把 S 的值与变量 i 的值相加，结果再送到累加器 S 中， 如此循环，则可实现数的累加求和．变式训练已知有一列数，设计框图实现求该列数前 20 项的和．练习 1：设计框图实现 1+3+5+7 的算法．练习 2：高中某班一共有 40 名学生，设计算法流程图，统计 班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．课堂小结（1）熟练掌握三种基本逻辑结构的特点及功能.（2）能用循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.
