辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.1.4 平行投影与直观图.导学案 新人教 A 版必修 2撰稿教师：李正星 学习目标 1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 掌握斜二测画法及其步骤；3. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P16~ P20，找出疑惑之处）问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？为什么影子有长有短？二、新课导学※ 探索新知探究 1：平行投影和中心投影的概念新知 1： _________________________________________________________ _____叫做平行投影，其中__________________________叫做投射线，____________________________叫做投射面；_________________________________________________________________叫做中心投影。 思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.新知 2:平行投影的性质请结合图形理解平行投影的如下性质(当直线或线段不平行于投射线时)1.2.3.4.5.探究 2：水平放置的平面图形的直观图画法新知 3:______________________________________________________叫做空间图形的直观图 新知 4 :斜二测画法的规则及步骤：(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴和轴，建立直角坐标系，两轴相交于.(2)画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使°(或°).它们确定的平面表示水平面；(3) 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；(4)已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半；(5) 图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）.※ 典型例题例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.DCBEAF变式:用斜二测画法画出水平放置 的正五边形的直观图CBAED讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画？探究 3：空间几何体的直观图画法新知 5:用斜二测画法画空间几何体的规则及步骤:请同学们仿照画平面图形直观图的规则及步骤进行归纳例 2 用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图.练 1. 用斜二测画法画底面半径为 4,高为 3的圆柱.三、总结提升※ 学习小结1. 斜二测画法要点①建坐标系，定水平面；②与坐标轴平行的线段保持平行；③水平...
