辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1
7 柱、锥、台和球的体积导学案 新人教 A 版必修 2学习目标1
掌握柱、锥、台和球的体积计算公式2
能运用柱、锥、台和球的体积公式进行计算和解决有关实际问题 学习过程 一、课前准备（预习教材 P28~ P31，找出疑惑之处）复习 1：多面体的表面积就是___________________加上___________复习 2：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是_____、______、_______；若圆柱、圆锥底面和圆台上底面的半径都是，圆台下底面的半径是，母线长都为 ，球的半径为 R,则____________,___________，_________________，__________引入：初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式（为底面面积，为高），是否柱体的体积都是这样求呢
锥体、台体的体积呢
球的体积又是什么呢
二、新课导学※ 探索新知取一摞纸张放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化
从以上事实中你得到什么启发
（一） 祖暅原理 祖暅原理： 也就是说，夹在 间的两个几何体，被平行于这两个平面的 所截，如果截得的两个截面的 ，那么这两个几何体的 应用祖暅原理可以说明： （二）、公式柱体体积公式： ，（底面积为， 高为），特别地 ，（底面半径为 r, 高为）锥体体积公式： ，（底面积为， 高为）特别地 ，（底面半径为 r，高为）台体体积公式： （上、下底面面积分别为，，高为）特别地 （上、下底面半径分别为，，高为）球的体积公式： ，(球的半径为 R)补充：柱体的高是指两底面之间的距离；锥体的高是指顶点到底面的距离；台体的高是指上、下底面之间的距离
反思：思考下列问题(1)比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论
⑵ 比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关
