辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.2.1集合之间的关系导学案 新人教A版必修1

"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §1.2.1 集合之间的关系导学案 新人教 A 版必修 1 "审核人:刘玉芳学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用维恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.学习过程一、课前准备复习 1：集合的表示方法有、、. 请用适当的方法表示下列集合.（1）大于 0 小于 10 以内 3 的倍数；（2）大于 0 小于 1000 以内 3 的倍数.复习 2：用适当的符号填空.（1） 0_____N；_______Q； -1.5_____R.（2）设集合，，则 1____A；b____B；_____A.思考：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学（预习教材 P10~ P12，填出空白部分并找出疑惑之处）※学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.① 子集____________________________________________________________________________（记作：____________________，读作：A 包含于 B，或 B 包含 A.当集合 A 不包含于集合 B 时，记作_____________________________② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图. 用维恩图表示两个集合间的“包含”关系为：____________ _B A③ 集合相等：若，则___________,说明 A 与 B 中的元素是一样的.④ 真子集：________________________________________________________________________ 记作：______________________，读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.⑤ 空集：___________________________________记作：____________________________并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1）_____，______；（2）______，_____R；（3）N_____，Q______N；（4）_____.反思：思考下列问题.（1）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？（2）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？① 若；② 若.集合中的结论：_________________________________________ _________________________________________※典型例题例 1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.例 2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合 A={0,1}，集合，则 A 与 ...