重庆市万州分水中学高中数学 3.1.1 直线的倾斜角与斜率学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标 （1）知道确定直线的要 素（2）知道直线倾斜角的定义（3）知道直线的倾斜角与斜率的关系二、预习内容 1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？要想确定一条直线，的给出什么条件呢？2、 通过咱们的预习，什么是直线的倾斜角？倾斜角的范围是什么？3、 什么是直线的斜率？它与直线的倾斜角的关系是什么？4、 如果知道了直线上的两个点，直线已经确定了，那么如何求直线的斜率？5、练习：① 倾斜角为，求斜率 ②倾斜角为，求斜率③ 直线过点（18， 8）（4， -4）求斜率④直线过点（0， 0）（-1， ）求斜率课内探究学案一．学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题. 学习重点：倾斜角与斜率的概念学习难点：直线的斜率与倾斜角的关系二、学习过程1、探究一：直线的倾斜角的定义及范围（1）倾斜角的定义：（ 2）倾斜角的范围：（3）倾斜角与斜率的关系例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： (1) ；(2) ；(3) ; (4)变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. （1）=0； （2）= 1 ； （3）= ； ⑷不存在. 2、探究二：由直线上的两点求直线的斜率（阅读课本的推导过程）思考：（1）已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 A B 两点坐标的顺序有关吗？ （2）当直线平行于 轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么?例 2：求经过两点 (2,3), (4,7) A B 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.变式：1、求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. （1） A(2,3),B ( 1,4) ； （2） A (5,0), B(4, 2) . 2．画出斜率为 0,1, -1 且经过点(1,0)的直线. 3．判断 A( -2,12),B (1,3), C(4, -6) 三点的位置关 系，并说明理由. 3、当堂检测（1） 下列叙述中不正确的是（ ）. A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0 °或 90° D．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 tana （2） 经过 A ( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角 （ ）. A．45° B．135° C．90 °D．60 °（3） 过点 P(－2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( )...
