重庆市万州分水中学高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程学案 新人教 A 版必修 2一、 预习目标通过预习同学们知道点斜式从斜率公式上进行一般化，变形 ，得到点斜式方程。什么是截距以及直线的斜截式方程。二、 预习内容 1、过定点 P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生回答：3、给出两个独立的条件，例如：一个点 P1（2，4）和斜率 k=2 就能决定一条直线l。（1）你能在直线 l 上再找一点，并写出它的坐标吗？你是如何找的？（2）这条直线上的任意一点 P（x，y）的坐标 x，y 满足什么特征呢？三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）问题：（1）P1（x1，y1）的坐标满足方程吗？ （2）直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系？ 讨论: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？例 1．一条直线经过点 P1（-2，3），斜率为 2，求这条直线的方程。解：由直线的点斜式方程得 y-3=2(x+2)，即 2x-y+7=0.变 1：在例 1 中，若将“斜率为 2”改为“倾斜角为 45o”，求这条直线的方程；变 2：在例 1 中，若将直线的倾斜角改为 90o，这条直线的方程是什么？例 2．已知直线 l 的斜率为 k，与 y 轴的交点是 P（0，b），求直线l 的方程。解：变式：（1）斜率是 5，在 y 轴上的截距是 4 的直线方程。解：2．思考情境 2：P76，用计算机在同一直角坐标系中分别作出直线 y=2，y=x+2，y= -x+2，y=3x+2，y= -3x+2 的图象。问题 4：直线 y=kx+2 有什么特点？用几何画板演示。情境 3：用计算机在同一直角坐标系中分别作出直线 y=2 x，y=2x+1，y=2x-2，y=2x+4，y=-2x-4 的图象.问题 5：直线 y=2x+b 有什么特点？反思总结直线的点斜式的所需要的条件，和坐标轴垂直的直线方程是什么。经过特殊化后得到斜截式，它的几...
