重庆市开县中学高中数学选修 2-3 12 组合 学案课程标准通过实例，理解组合的概念；能利用计数原理推导排组合数公式，并能解决简单的实际问题。学习目标重难点重点： 理解排列、组合的概念；能用列举法、树图法列出排列；难点： 对排列组合“一件事”的理解，对顺序的理解；学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）[模块一]组合问题问题 1、 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名同学参加一项活动，其中 1 名同学参加上午 的活动，另 1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名同学参加一 项活动，有多少种不同的选法？ 1、比较上面两个问题，它们有什么联系与区别？ 2、问题的选法结果是什么？（列举）【从 3 个不同的元素中取出 2 个合成一组，一共有多少组？】问题2、组合的概念 一般地，从个不同的元素中取出（）个元素合成一组，就叫 组合数： 学生独立列举→思考→小组讨论→总结出特点→抽象为数学问题（教师指导）→组合问题→由“排列与组合的练习”学生先独立思考→→再看书自学→小组讨论（教师参与指导）→解决问题→得出组合数公式→→ 排列 组合共同点 都是从个不同的元素中取出（）个元素 1 、与元素顺序有关 1 、 与元素顺序无关不同点 2 、两个排列的元素和 2 、只要两个组合的排列顺序都相同时，才 元素相同，就是相同是相同的排列； 的组合问题 2、 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名同学参加一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，另 1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 将上面的问题分为两步完成： 第一步：先从 3 名同学中选出两名同学； 第二步：将选出的 2 名同学，分别安排在上午、下午；拓展训练：判断下列问题时排列、还是组合问题 1）、10 名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小 组，共有多少种分法？ 2）、从 1，2，3，………9 九个数字中，任取 3 个数，由小到大的顺序排列，构成一个三位数，这样的三位数有多少个？ 3）、从 8 盆花中选出 2 盆花分别送给甲乙两人，每人一盆，有多少种不同的方 法？ 4）、从 8 盆花中选出 2 盆花放在教室，有多少种不同的方 法？问题 3、 组合数公式 一般地，可以理解为： 第一步：从这个不同的元素中取出（）个元素； 第二步：将取出的个元素做全排列； 规定： 拓展训练1、证明：学生先独立完成→展讲→发...
