重庆市万州分水中学高中数学 3.2.2 直线的两点式方程学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用范围？一、预习内容 思考 1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题： 已知直线 l 过 A（3，-5）和 B（-2，5），求直线 l 的方程解：上述直线方程在 x 轴,y轴上的 截距分别是什么？讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习重点：直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）思考 2:设直线 l 经过两点 P 1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2，则直线 l斜率是什么？结合点斜式直线 l 的方程 如何？讨论：1、两点式适用范围是什么？答： 2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？例 1:求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材 P97 面 1 题例 2：已知直线与轴的交点为 A（a，0），与轴的交点为 B（0，b），其中a≠0，b≠0求的方程解析：说明(1)直线与 x 轴的交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴的截距，此时直线在 y轴的截距是 b; 解：变式：1.求过点 P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？2.求过点 P(2, 3)，并且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 2 倍的直线的方程。例 3：已知三角形的三个顶点 A（－5,0），B（3，－3），C（0,2）求 BC 所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。反思总结直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？经过特殊化后得到截距式，它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1.2.求经过点 P( -5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.已知直线 l 经过点 P(1，2)，并且点 A(2，3)和点 B(4， -5)到直线 l 的距离相等，求直线 l 的方程.4 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝 对值相等的直线有几条?课后练习与提高1、已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长（3）求 AB 边的高所在直线方程。
