辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.1.3 分层抽样学案 新人教 A 版必修 3一、课前准备（预习教材 53 页，找出疑惑之处）阅读教材完成下列问题:1.什么情况下进行分层抽样?应遵循什么要求?步骤有哪些?2.对于简单随机 抽样 系统抽样 分层抽样你能找出哪些异同､､?二、新 课导学创设情境假设某地区有高中生 2400 人,初中生 10900 人,小学生 11000 人,此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽 取 1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?三、自主学习(一)分层抽样的定义一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样｡(二)分层抽样的步骤:探究交流(1)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( )A､ 每层等可能抽样B 每层不等可能抽样､C 所有､层按同一抽样比等可能抽样(2)如果采用分层抽样,从个体数为 N 的总体中抽 取一个容量为 n 样本,那么每个个体被抽到的可能性为 ( ) A. B. C. D.三、典型例题例 1 某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽 样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )A.15,5,2 5 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20例 2 一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 3:2:5:2:3,从 3 万人中抽取一个 300 人的样本,分析某种疾病的 发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程｡ (三) 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较､､､类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样
