1 充分条件与必要条件(第 2 课时)[自学目标]:(1)、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义.(2)、正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件
(3)、通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假
[重点]: 1、正确区分充要条件;2、正确运用“条件”的定义解题[难点]: 正确区分充要条件
[教材助读]:1、命题“若 p 则 q”为真,记作 ;“若 p 则 q”为假,记作
2、充分与必要条件:① 如果已知 pq,则称 p 是 q 的 ,而 q 是 p的
② 如果既有 pq,又有 qq,即 pq,则称 p 是 q 的 3 充要条件的判断方法:四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系,所以在判断时应该:⑴确定条件是什么,结论是什么;⑵ 尝试 从条件推出结论,从结论推出条件(方法有:直接证法或间接证法,集合思想)⑶ 确定条件是结论的什么条件
[预习自测]1
用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件和既不充分也不 必要条件”填空
(1)是的___________________条件;(2)是的___________________条件;(3)是的___________________条件;(4)是或的___________________条件
分析:从集合观点“小范围大范围”进行理解判断,注意特殊值的使用
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决
[合作探究 展示点评] 探究一:充要条件与命题已知 p,q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件,则 p 是 s 的____条件
分析:将各个命题间的关系用符号连接,易解答
探究二:四种条件与命题已知,,若是的必要不充分条件,求