§1.3 简单的逻辑联结词[自学目标]:1．了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、 “非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． [重点]:理解逻辑联结词的含义．[难点]:如何表述新命题,,.[教材助读]:★ 1.一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作 （一假必假）★2.一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作 （一真必真）★3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作 读作 （真假相反）pqp 且 q真真真假假真假假pqP 或 q真真真假假真假假p非 p真假正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的 [预习自测] 1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．2. 判断下列命题的真假：⑵ 集合 A 是的子集或是的子集；⑶ 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：是周期函数；（2）p：空集是集合 A 的子集；（3）p：等腰三角形的两个底角相等；请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评] 探究一：命题真假的判断例 1：分别指出由下列各组命题构成的 p 或 q、p 且 q、非 p 形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}探究二：应用★例 2 已知 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。[当堂检测] 1．如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（ ）A．“p 且 q”是假命题 B．“p 或 q”是真命题C．“非 p”是真命题 D．“非 q”是真命题2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）A．简单命题 B．非 p 形式的命题 C．p 或 q 形式的命题 D．p 且 q 的命题3.用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若 x∈A∪B，则 x∈A________x∈B；(2)若 x∈A∩B，则 x∈A________x∈B；(3)若 ab＝0，则 a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若 a＞0________b＞0，则 ab...
