辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 §2.3 变量的相关性学案 新人教 A 版必修 3 提出问题（1）粮食产量与施肥量有关系吗？（2）两个变量间的相关关系是什么？有几种？（3）两个变量间的相关关系的判断.讨论结果：（1）粮食产量与施肥量有关系 ,一般是在标准范围内,施肥越多,粮食产量越高；但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素.因为 粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.例如:商品销售收入与广告支出经费之间的 关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系,但商品销售收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质量、居民收入等因素有关.（2）相关关系的概念：自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.两个变量之间的关系分两类： ① 确定性的函数关系, 例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等； ② 带有随机性的变量间的相关关系, 例如“身高者,体重也重”,我们就说身高与体重这两个变量具有相关关系.相关关系是一种非确定性关系. （3）两个变量间的相关关系的判断：①散点图: (散点图的概念：将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来,得到表示两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做散点图) ② 根据散点图中变量的对应点的离散程度,可以准确地判断两个 变量是否具有相关关系. (a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系,即变量之间具有函数关系．b.如 果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系.c.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系) ③ 正相关、负相关:正相关与负相关的概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.（注：散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系）应用示例例 1 下列关系中,带有随机性相关关系的是_____________.① 正方形的边长与面积之间的关系② 水稻产量与施肥量之间的关系③ 人的身高与体重之间的关系④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系知能训练以 下 是 某 地 搜 集 到 的 新 房 屋 的 销 售 价 格 y 和 房 屋 的 面 积 x 的 数 据 ： 房屋面积（m2）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据 对应的散点图；（2）指出是正相关还是负相关;（3）关于销售价格...
