陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：空间图形的公理学习目标：1、掌握平面的基本性质及作用2、异面直线所成角的定义、范围及应用重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用一、自主学习1.课本预习平面的基本性质公理公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的（ ）（ 直线在平面内，或者平面经过这条直线）。公理 2 经过不在同一条直线上的三点，（ ）（即确定一个平面）。公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么（ ）。平面的基本性质公理的三个推论:经过直线和直线外一点，（ ）经过两条相交直线，（ ）经过两条平行直线，（ ） 平行公理（公理 4）：平行于同一条直线的两条直线平行。 等角定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。2.自主检测1.下列命题：空间不同的三点可以确定一个平面；有三个公共点的两个平面必定重合；空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；④ 平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；⑤ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑥ 一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。其中正确的命题是 。2、在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）A. 两两相交的三条直线B. 三条直线，其中的一条与另两条分别相交C. 三个点 D. 三条直线，它们两两相交，但不交于同一点二．合作探究1.如果 OA//O1A1，OB//O1B1，那么∠AOB 与∠A101B1的关系为（ ）2.直线 a 与 b 异面，a//c，那么 a，b，c 最多可以确定（ ）A 1 个平面 B 2 个平面 C 3 个平面 D 4 个平面3.如图，已知 AA′，BB′，CC′不共面，并且 AA′∥BB′，AA′=BB′，BB′∥CC′，BB′=CC′，求证：△ABC≌A′B′C′4.如图，已知 E，F 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AA1 和棱 CC1 上的点，且AE=C1F，求证：四边形 EDFD1是平行四边形。三．课堂检测1、下面四个说法中，正确的个数为（ ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M∈α，M∈β，α∩β＝l，则 M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1 B．2 C．3 D．42．若三个平面把空间分成 6 个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面...
