陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：平面与平面的垂直判定学习目标掌握平面与平面垂直的定义、判定定 理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关的问题；重点：面面垂直的判定定理及性质定理、二面角的定义难点：面面垂直的判定定理及性质定理的应用一．自主学习1、二面角 表示方法 二面角的平面角 直 二 面 角 2、平面与平面垂直的判定定理： 3、平面与平面垂直的性质定理： 二、自学检测1、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，过 A1，B，D 三个点作一个平面，请画出二面角 A1-BD-A 的平面角，并说明作图的根据；2、两个平面垂直，则第一个平面内任意一条直线与第二个平面的位置关系是（ ）A、相交B、垂直C、平行D、以上情况均有可能3、经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 的平面有（ ） A、0 个 B、1 个 C、无数个 D、一个或无数个三、合作探究探究一、空间四边 形 SABC 中，SO⊥平面 ABC，O 为△ABC 的垂心。求证：平面 SOC⊥平面 SAB。探究二、如图，ABCD-A´B´C´D´是正方体。（1）判断直线 B´C 与平面 ABC´D´的位置关系,并说明理由；（2）判断平 面 BCC´B´与平面 ABC´D´的位置关系,并说明理由；（3）判断平面 A´B´CD 与平面 ABC´D´的位置关系,并说明理由。探究三、如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体。求证：A1C⊥平面 BC1D。
