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陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》三角函数小结导学案 北师大版必修4

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陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》三角函数小结导学案 北师大版必修 4【学习目标】1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3.能画出函数的图像.会利用单位圆或三角函数图像 推导出诱导公式,并能借助图像理解正弦函数、余弦函数在,正切函数 在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与 轴交点等).4.了解的实际意义;会画的图像,体会参数对函数图像的影响.2.弧度制 (1)1弧度的角: (2)弧度与角度的互化: (3)弧长公式和扇形面积公式:3.任意角的三角函数(1)定义:(2)三角函数值的符号:(3)诱导公式的口诀:4.正弦、余弦、正切函数的图像及性质函数1图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称性【合作探究】1. 已知角的终边在函数的图像上,求和2. . (1)化简; (2)若,求的值.3. 函数在一个周期内,当时,取 最小值 1;当时,取最大值 3.请求出此函数的解析式.4. 求下列函数的值域: (1); (2).2【课堂检测】 1. 求函数的最小正周期、单调递增区间、最大值及对应的 值 的集合.2. 判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4). 3. 一个扇形的弧长和面积的数值都是 5,求这个扇形中心角的度数. 4. 比较下列各组函数值的大小: (1)和; (2)和; (3)和.【课后训练】 3

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