陕西省延长县中学高一数学北师大版必修 2 导学案：空间图形学习目标1.（知识与能力）了解构成空间的基本元素：点、直线和平面；能利用图形语言，和符号语言表示它们之间的相互位置关系，对给定的空间图形能指出有关点、直线和平面的位置关系。2.（过程与方法）通过对长方体的观察，直观感知点、线、面的位置关系，感受数学知识来源于生活又服务于生活。3.（情感态度价值观）通过对空间图形基本关系的认识的学习，结合三种语言的转换，体会数学图形的直观性和数学语言的简洁性。学习重点能利用图形语言，和符号语 言表示它们之间的相互位置关系，对给定的空间图形能指出有关点、直线和平面的位置关系。学习难点三种语言的转换学法指导图形，符号，文字相结合学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材 Ｐ 22 的内容，完成下列问题：实例分析：长方体是我们最常见的空间图形，如图所示，一般我们把长方体记为：长方体 ABCD-A1B1C1D1,为了直观地了解点、线、面的位置关系，我们先观察长方体。抽象概括：1、 空间点与直线的位置关系有两种：点在直线 和点在直线 。如图（1）中，点 B 在直线 b 上，但在直线 a 外，记作：2、 空间点与平面的位置关系有两种：点在平面 和点在平面 。如图（1）中中，点 B在平面 α 内，但点 A 在平面 α 外，记作：3、 空间两条直线的位置关系有三种：（1）图（1）中直线 a 与 b 在同一个平面内，但没有公共点，这样的两条直线叫作 ，记作：（2）图（1）中直线 b 与 c 只有一个公共点 B，这样的两条直线叫作 ，记作：（3）图（1）中直线 a 与 c 不同在任何一个平面内，这样的两条直线叫作 ，为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如图4、 空间直线与平面的位置关系有三种：（1）图（1）中，直线 a 与平面 α 有无数个公共点，我们称这条直线 ，记作： 。（2）图（2）中，直线 b 与平面 α 只有一个公共点 A，我们称这条直线 ，记作： 。（3）图（2）中，直线 a 与平面 α 没有公共点，我们称这条直线 ，记作： 。5、 空间平面与平面的位置关系有两种：（1）图（2）中，平面 α 和平面 β 没有公共点，这样的两个平面叫作 ，记作： 。（2）图（3）中，平面 α 和平面 β 不重合，但有公共点，这样的两个平面叫作 。【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）】
