高中数学指数与指数幂的运算教案范文

高中数学指数与指数幂的运算教案范文 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 指数与指数幂的运算——学习者分析： 1.需求分析：在讨论指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们讨论指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深化. 指数与指数幂的运算——学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及 n 次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n 次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 指数与指数幂的运算——教学目标阐明： 1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培育学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参加能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探究来加深对 n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探究能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 指数与指数幂的运算——教学过程设计： 一．新课引入： （一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减,大约每经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量 P 与死亡年数 t 之间的关系： （1）当生物死亡了 5730 年后，它体内的碳 14 含量 P的值为 （2）当生物死亡了 5730×2 年后，它体内的碳 14 含量P 的值为 （3）当生物死亡了 6000 年后，它体内的碳 14 含量 P的值为 （4）当生物死亡了 10000 年后，它体内的碳 14 含量 P的值为 2.回顾整数指数幂的运算性质 整数指数幂的运算性质： 3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？ 【师】这就是我们今日所要学习的内容《指数与指数幂的运算》 【板书】2.1.1 指数与指数幂的运算 二．根式的概念： 【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结 n 次...