2025 年新高考数学基础考点专题练第 13 讲 利用导数争辩不等式恒成立问题(提升训练)(原卷版) 1、第 13 讲利用导数争辩不等式恒成立问题【提升训练】一、单 项 选 择 题 1 ． 已 知 函 数 ， 若 恒 成 立 ， 则 的 取 值 范 围 为〔〕A．B．C．D．2．已知函数，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．3．已知函数，且对任意，恒成立，则的取值范围是〔〕．A．B．C．D．4．已知不等式(，，且)对任意实数成立，则的最大值为〔〕A．B．C．D．5．已知，若当时，总有，则的最大值为〔〕A．B．C．1D．6．若，不等式恒成立，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．7．已知函数是增函数，且恒成立，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．n8．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D 2 、 ． 9 ． 对 任 意 ， 使 得 不 等 式 成 立 的 最 大 整 数 为〔〕A．B．C．D．10．已知函数，若恒成立，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．11．已知函数，，当时，恒成立，则实数 a 的取值范围是〔〕A．B．C．D．12．若关于的不等式有且只有两个整数解，则正实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．13．已知函数，当时，若恒成立，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．14．已知，不等式恒成立，则实数的最小值为〔〕A．B．C．0D．115．对任意，不等式恒成立，则正实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．n16．若对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．17．丹麦数学家琴生(Jensen)是 19 世 3、纪对数学分析做出卓越奉献的人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多贵重的成果.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凹函数”.已知在上为“凹函数”，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．18．已知函数，，若恒成立，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．19．已知函 数 若 关 于 的 不 等 式 在 上 恒 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是〔〕A．B．C．D．20．已知函数，若，使得在恒成立，则的最大值为〔〕A．2B．3C．4D．521．已知，对，且，恒有，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．n22．已知函数，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数的最小值为〔〕 4 、 A ． B ． C ． D ． 23 ． 对 于 恒 成 立 ， 则 的 取 值 范 围 为〔〕A．B．C．D．24．已知函数，若不等式在...
