2025 年江苏省新高考数学复习新题速递 10 月第 13 期(新高考解析版） 1、2025 年高考数学新题速递新高考专版第 13 期说明：此套试题共 10 题，包含 4 道单项选择题、2 道多项选择题、4 道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60 分钟一、单项选择题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分．每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2025 江苏无锡市天一中学 10 月)基本再生数 R0 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶 2、段，可以用指数模型：I(t)=描述累计感染病例数 I(t)随时间 t(单位：天)的转变规律，指数增长率 r 与 R0，T 近似满足R0=1+rT．有学者基于已有数据估量出 R0=3.28，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 3 倍需要的时间约为(ln2=0.69)〔〕A.2.1 天 B.2.4 天 C.2.8 天 D.3.6 天【答案】D【解析】【分析】依据给定函数模型求出 r 的值，再依据所给条件列出方程求解即得.【详解】因 R0=3.28，T=6，且 R0=1+rT，则，于是得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 3 倍需要的时间为， 3、则有，即，而 ln2=0.69，则，所以在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 3 倍需要的时间约为 3.6 天.应选：D2．(2025 江苏无锡市第六高级中学 10 月)已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是 A.(1，2)B.C.D.n【答案】C【解析】【分析】由题意知函数为增函数，所以有，从而得解.【详解】由已知条件得增函数，所以解得：，所以 a 的取值范围是，应选：C.3．(2025 江苏无锡市南菁高级中学 10 月)当函数〔，，且〕的图像经过的象限个数最多时，则 a 的取值范围为〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，，商量 的取 4、值和的单调性，分、、三种状况商量 即可.【详解】由题可得的定义域为 R，令，．对的取值进行商量 ，①若，则当时，，时，；②若，则当时，，时，，令，得到或．当时，函数在和上单调递增，在单调递减.由于，所以要使的图像经过的象限个数最多〔4 个〕，就需要，解得，故 n 当时，在 R 上，，则且时，的图像至多经过两个象限当时，函数在和上单调递减，在单调递增，由于，所以在时...
