一、选择题1．已知 a>b，c>d，且 c、d 不为 0，那么下列不等式成立的是( )A．ad>bc B．ac>bdC．a－c>b－d D．a＋c>b＋d2．已知 a＜b，那么下列式子中，错误的是( )A．4a＜4b B．－4a＜－4bC．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－43．若 2＜x＜6,1＜y＜3，则 x＋y∈________.4．已知 a＞b，ac＜bc，则有( )A．c＞0 B．c＜0C．c＝0 D．以上均有可能5．下列命题正确的是( )A．若 a2＞b2，则 a＞b B．若＞，则 a＜bC．若 ac＞bc，则 a＞b D．若＜， 则 a＜b6．设 a，b∈R，若 a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是( )A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0C．b＋a＜0 D．a2－b2＞07．若 b＜0，a＋b＞0，则 a－b 的值( )A．大于零 B．大于或等于零C．小于零 D．小于或等于零8．若 x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是( ) 新 课 标 第 一 网A．x－m＞y－n B．xm＞ym＞ D．m－y＞n－x9．若 x、y、z 互不相等且 x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为( )A．必有两数之和为正数B．必有两数之和为负数C．必有两数之积为正数D．必有两数之积为负数二、填空题7．若 a＞b＞0，则________(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)答案：＜8．设 x＞1，－1＜y＜0，试将 x，y，－y 按从小到大的顺序排列如下：________.解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，又 x＞1，∴y＜－y＜x.答案：y＜－y＜xw w w .x k b o m9．已知－≤α＜β≤，则的取值范围为__________．解析：∵－≤α＜β≤，∴－≤＜，－＜≤.两式相加，得－＜＜.答案：(－，)三、解答题4．已知 a＞b＞0，证明：＜.证明：∵a＞b＞0，∴a2＞b2＞0⇒a2b2＞0⇒＞0⇒a2·＞b2·⇒＞⇒＜.10．已知 c＞a＞b＞0，求证：＞.证明：∵c＞a，∴c－a＞0，又∵a＞b，∴＞.11．已知 2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围：(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4).解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10.又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14.(2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3，又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1.(3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20.(4)∵3＜n＜5，∴＜＜，由 2＜m＜4，可得＜＜.12．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求证：－16＜(a－b)c2＜0.证明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0，∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1，∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16.∴－16＜(a－b)c2＜0.
