新课标中考冲刺数学强化训练精选 120 题１. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点 ． 点、， 以为 一 边 在轴 上 方 作 矩 形， 且．设矩形与重叠部分的面积为．（1）求点、的坐标；（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围． ２．已知抛物线与 x 轴交于不同的两点和，与 y 轴交于点 C，且是方程的两个根（）． （1）求抛物线的解析式；（2）过点 A 作 AD∥CB 交抛物线于点 D，求四边形 ACBD 的面积；（3）假如 P 是线段 AC 上的一个动点（不与点 A、C 重合），过点 P 作平行于 x 轴的直线 l 交 BC 于点 Q，那么在 x 轴上是否存在点 R，使得△PQR 为等腰直角三角形？若存在，求出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图 1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．（1）假如，，① 当点在线段上时（与点不重合），如图 2，线段所在直线的位置关系为 __________ ，线段的数量关系为 ；② 当点在线段的延长线上时，如图 3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图 1ACEDB（2）假如，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由． 4．把两个三角形按如图 1 放置，其中，，，且，．把△DCE绕点 C 顺时针旋转 15°得到△D1CE1，如图 2，这时 AB 与CD1相交于点，与 D1E1相交于点 F．（1）求的度数；（2）求线段 AD1的长；（3）若把△D1CE1绕点顺时针再旋转 30°得到△D2CE2，这时点 B 在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．5．如图，点 D 是⊙O 直径 CA 的延长线上一点，点 B 在⊙O 上，且 AB＝AD＝AO．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若点 E 是劣弧 BC 上一点，弦 AE 与 BC 相交于点 F，且 CF＝9，cos∠BFA＝，求 EF 的长．６．某地一居民楼,窗户朝南,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为 α,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 β.小明想为自己家的窗户设计一个圆弧形遮阳蓬 ECD,小明查阅了有关资料 ,获得了所在地区∠ α 和∠β 的相应数图 1ABDFEC图 2ABDECFFD图 3ABDCEB图 2AE11CD11OFEACDB据;∠α=24°,∠β=73°,小明又量得窗户的高 AB=1.65 米，圆弧形的圆心刚好是 B 点.若同时满足下列两个条件,(1)当太阳光与地面的夹角为 α 时,要想使太阳光...
