考点集训 2 整式及其运算一、选择题1．计算(x2y)3的结果是( A )A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3【解析】(x2y)3＝(x2)3y3＝x6y3，故选 A.2．下面是一位同学做的四道题：① 2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③ a6÷a2＝a3；④ a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是( D )A．① B．② C．③ D．④【解析】①加法乘法不分；②(3a3)2＝9a6，故②错；③ a6÷a2＝a6－2＝a4，故③错；只有④正确．3．已知 x－2y＝3，那么代数式 3－2x＋4y 的值是( A )A．－3 B．0 C．6 D．9【解析】将 3－2x＋4y 变形为 3－2(x－2y)，然后代入数值进行计算即可.3－2x＋4y＝3－2(x－2y)＝3－2×3＝－3，故选 A.4．若 3x2nym与 x4－nyn－1是同类项，则 m＋n 为( D )A. B. C. D.【解析】直接利用同类项的定义得出关于 m，n 的等式． 3x2nym与 x4－nyn－1是同类项，∴解得则 m＋n＝＋＝.故选 D.5．按如图所示的程序计算，若开始输入 n 的值为 1，则最后输出的结果是( C )A．3 B．15 C．42 D．63【解析】将 n＝1 代入得：n(n＋1)＝2<15，将 n＝2 代入得：2(2＋1)＝6<15.将 n＝6代入得：6×(6＋1)＝42>15，即输出 42，故选 C.6．已知 M＝a－1，N＝a2－a(a 为任意实数)，则 M，N 的大小关系为( A )A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定【解析】将 M 与 N 代入 N－M 中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于 0 得到差为正数，即可推断出大小．N－M＝a2－a＋1＝(a－)2＋＞0，∴N＞M，即 M＜N.故选 A.二、填空题7．假如 x2＋mx＋1＝(x＋n)2，则 n 的值是__±1__．【解析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定 n 的值． x2＋mx＋1＝(x±1)2＝(x＋n)2，∴m＝±2，n＝±1.8．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费__( 3a ＋ 4b ) __元．【解析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格． 黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为(3a＋4b)元．9．在一次大型考试中，某考点设有 60 个考场，考场号设为 01～60 号，相应的有 60个监考组，组数序号记为 1～60 号，每场考前在监考组号 1～60 中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到 01 号考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为 8 号...
