考点跟踪突破 1 实数及其运算一、选择题1．(2025·成都)在－3，－1，1，3 四个数中，比－2 小的数是( A )A．－3 B．－1 C．1 D．32．(2025·南京)数轴上点 A、B 表示的数分别是 5，－3，它们之间的距离可以表示为( D )A．－3＋5 B．－3－5C．|－3＋5| D．|－3－5|3．(2025·毕节)下列说法正确的是( D )A．一个数的绝对值一定比 0 大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是 14．(2025·山西)我国计划在 2025 年左右发射火星探测卫星，据科学讨论，火星距离地球的最近距离约为 5 500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A．5.5×106千米 B．5.5×107千米C．55×106千米 D．0.55×108千米5．(2025·福州)A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )二、填空题6．(2025·十堰)计算：| －4|－()－2＝__－ 2 __．7．(2025·宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__3 － a __．8．根据如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为__55__．9．(2025·湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是__y ＜ a ＜ b ＜ x __.点拨： x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把 y＝a＋b－x 代入 y－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把 x＝a＋b－y 代入 y－x＜a－b 得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②， b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x10．(2025·安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是__xy ＝ z __．点拨： 21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28，25×28＝213，…，∴x，y，z 满足的关系式是：xy＝z三、解答题11．计算：(1)(2025·中考预测)|－5|＋－()－1；解：原式＝5＋3－3＝5(2)(2025·常德)－14＋sin60°＋()－2－(π－ )0；解：原式＝－1＋2×＋4－1＝－1＋3＋3＝5(3) (2025·巴中)2sin45°－3－2＋(－)0＋|－2|＋；解：原式＝2×－＋1＋2－＋＝3(4)(2025·原创)－23＋－|－8|＋2cos60°；解：原式＝－8＋－4＋1＝－(5)(2025·原创)|2－tan60°|－(π－3.14)0＋(－)－2＋.解：原式＝2－－1＋4＋×2＝5－＋＝512. (2025·河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)99...
