考点跟踪突破 22 矩形、菱形与正方形一、选择题1．(2025·无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直2．(2025·宁夏)菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF，若 EF＝，BD＝2，则菱形 ABCD 的面积为( A )A．2 B. C．6 D．8,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(2025·荆门)如图，在矩形 ABCD 中(AD＞AB)，点 E 是 BC 上一点，且 DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是( B )A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD－DF4．(2025·宜宾)如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB，BC的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是( A )A．4.8 B．5 C．6 D．7.2,第 4 题图) ,第 5 题图)5．(2025·呼和浩特)如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中E，F，G 分别在 AB，BC，FD 上．若 BF＝，则小正方形的周长为( C )A. B. C. D.点拨： 四边形 ABCD 是正方形，面积为 24，∴BC＝CD＝2，∠B＝∠C＝90°， 四边形 EFGH 是正方形，∴∠EFG＝90°， ∠EFB＋∠DFC＝ 90° ， ∠ BEF ＋ ∠ EFB ＝ 90° ， ∴ ∠ BEF ＝ ∠ DFC ， ∠ EBF ＝ ∠ C ＝90°，∴△BEF∽△CFD，∴＝， BF＝，CF＝，DF＝＝，∴＝，∴EF＝，∴正方形 EFGH 的周长为.故选 C.二、填空题6．(2025·扬州)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，若 OE＝3，则菱形 ABCD 的周长为__24__．,第 6 题图) ,第 7 题图)7．(2025·齐齐哈尔)如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件__AC⊥BD 或∠ AOB ＝ 90° 或 AB ＝ BC __使其成为菱形(只填一个即可)．8．(2025·包头)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作AE⊥BD，垂足为点 E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝__22.5__度．,第 8 题图) ,第 9 题图)9．(2025·南京)如图，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则菱形的边长为____13____cm .10．(2025·菏泽)如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接 BE，则tan∠EBC＝________．三、解...
