考点跟踪突破 25 与圆有关的计算一、选择题1．(2025·长春)如图，PA，PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A，B，若 OA＝2，∠P＝60°，则AB的长为( C )A.π B．π C.π D.π,第 1 题图) ,第 2 题图)2．(2025·泉州)如图，圆锥底面半径为 r cm，母线长为 10 cm，其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形，则 r 的值为( B )A．3 B．6 C．3π D．6π3．(2025·泸州)以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( D )A. B. C. D.4．(2025·内江)如图，点 A，B，C 在⊙O 上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( C )A．π－4 B.π－1 C．π－2 D.－2,第 4 题图) ,第 5 题图)5．(2025·桂林)如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以O，E 为圆心，OA，ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分的面积是( D )A．π B. C．3＋π D．8－π二、填空题6．(2025·岳阳)在半径为 6 cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为__4 π __cm.7．(2025·邵阳)如图所示，在 3×3 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 O，A，B 均为格点，则扇形 OAB 的面积大小是____．,第 7 题图) ,第 8 题图)8．(2025·巴中)如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形 AFB(阴影部分)的面积为__18__．9．(2025·绥化)如图，在半径 AC 为 2，圆心角为 90°的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则图中阴影部分的面积是__π － 1 __．,第 9 题图) ,第 10 题图)10．(2025·滨州)如图，△ABC 是等边三角形，AB＝2，分别以 A，B，C 为圆心，以 2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是__2 π － 3 __．三、解答题11．如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在⊙O 上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积．(1)证明：连接 OC. AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°. OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°.∴∠OCD＝90°.∴CD 是⊙O 的切线(2)解： ∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°.∴S 扇形 BOC＝＝.在...
