2025 年福建省厦门六中中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1．4 的平方根是（ ）A．2B．±2C．D．﹣22．计算（a2）3结果正确的是（ ）A．3a2B．a6C．a5D．6a3．分式﹣可变形为（ ）A．﹣B．C．﹣D．4．一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是（ ）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，推断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF6．如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤27 ． 某 小 组 7 位 学 生 的 中 考 体 育 测 试 成 绩 （ 满 分 30 分 ） 依 次 为27，30，29，27，30，28，30．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A．30，27B．30，29C．29，30D．30，288．如图，点 A 为∠α 边上的任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，下列用线段比表示 cosα 的值，错误的是（ ）A．B．C．D．9．命题：“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，当 b＜0 时，必有实数根”；能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）A．b=﹣1B．b=﹣2C．b=﹣3D．b=﹣410．已知二次函数 y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点 A（0，1）、B（8，2），则 h 的值可以是（ ）A．3B．4C．5D．6 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11．方程 x2=x 的解是 ．12．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为 ．13．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=40°，以 B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交 BC 于点D，连接 AD，则∠DAC 的度数是 °．14．如图，⊙O 的半径为 2，OA=3.5，∠OAB=30°，则 AB 与⊙O 的位置关系是 ．15．对于任意实数，我们可以用 max{a，b}，表示两数中较大的数．（1）max{﹣1，﹣2}= ；（2）max{1，﹣x2+2x﹣1}（ x 为任意实数）= ．16．已知=（a﹣b）（c﹣a）且 a≠0，则= ． 三、解答题（共 86 分）17．计算：×sin45°﹣20250+2﹣1．18．如图，AB、CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点，AD∥BC，求证：O 是 CD 的中点．19．解方程：．20．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD，若∠B=37°，求∠CAD 的度...
