2025 年河南省周口市周口港一中中考数学一模试卷一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1．﹣的倒数是（ ）A．﹣3B．3C．﹣D．2．下列计算正确的是（ ）A．2x2+x3=3x5B．（x2）3=x5C．（m+n）2=m2+n2D．﹣m2n+2nm2=m2n3．用配方法解方程 x2﹣1=6x，配方后的方程是（ ）A．（x﹣3）2=9B．（x﹣3）2=1C．（x﹣3）2=10 D．（x+3）2=94．在数﹣1，0，2 中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数 y=x+2 图象上的概率是（ ）A． B． C． D．5．图中几何体的俯视图是（ ）A． B． C． D．6．若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数 y=图象上的点，且且 x1＜x2＜0＜x3，则下列正确的是（ ）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y27．若关于 x 的分式方程+=3 有增根，则 m 的值是（ ）A．m=﹣1B．m=2C．m=3D．m=0 或 m=38．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器，它的监控角度是70°，为了监控整个展厅，最少需在圆形的边缘上共安装这样的监视器（ ）A．3 台B．4 台C．5 台D．6 台 二、填空题：每小题 3 分，共 21 分9．已知圆锥的侧面积为 15πcm2，底面半径为 3cm，则圆锥的高是______．10．假如线段 AB=45cm，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那么线段 BP=______cm．11．把抛物线 y=x2﹣6x+4 的图象向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是______．12．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=______．13．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=8，AC 是弦，AC=4，∠BOC=______°．14．如图，直线 y=﹣x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是______．15．若抛物线 y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为直线 x=5，与 x 轴一交点为 A（3，0），则不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是______． 三、解答题：本大题共 8 小题，共 75 分16．先化简，再计算：，其中 x=．17．如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且 AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，求∠FCD 的度数．18．某学校为了解学生进行体育锻炼的情况，对某班学生每天的体育锻炼时间进行了统计，并绘制了以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：分组锻炼时间（分钟）频数A20≤x＜302B30≤x＜405C40≤x＜5015D50≤x＜60mE60≤x...
