方程与不等式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1．(2025·济宁)解分式方程＋＝3 时，去分母后变形正确的为( )A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3 D．2－(x＋2)＝3(x－1)2．一元二次方程 x2－x＋＝0 的根为( )A．x1＝，x2＝－ B．x1＝x2＝－C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝x2＝3．(2025·嘉兴)一元一次不等式 2(x＋1)≥4 的解在数轴上表示为( )4．分式方程－＝0 的根是( )A．x＝1 B．x＝－1C．x＝2 D．x＝－25．在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二象限，则 m 的取值范围为( )A．－1＜m＜3 B．m＞3C．m＜－1 D．m＞－16．某种商品的进价为 800 元，标价为 1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为 20%，则可打( )A．9 折 B．8 折 C．7 折 D．6 折7．若不等式组有实数解，则实数 m 的取值范围是( )A．m≤ B．m＜C．m＞ D．m≥8．邱老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A．19 元 B．18 元 C．16 元 D．15 元二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9．(2025·台州)不等式 2x－4≥0 的解集是________．10．关于 x的方程 2x＋a－9＝0 的解是 x＝2，则 a 的值为________．11．已知关于 x、y 的方程组的解满足不等式 x＋y<3，则 a 的取值范围为________．12．(2025·兰州)如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草 坪，使草坪面积为 300 平方米．若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为________________．三、解答题(共 60 分)13．(6 分)(2025·上海改编)解不等式组：14．(12 分)解方程(组)：(1)(2)＋1＝；(3)x2＋4x－2＝0.15．(8 分)解不等式组：并写出它的所有的整数解．16．(8 分)先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中 x 满足 x2－4x＋3＝0.17．(8 分)定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3 的值；(2)若 3⊕x 的值小于 13，求 x 的取值...
