课题： 三角形、四边形中的相关证明及计算班级： 姓名：_________【学习目标】1．巩固全等三角形的判定及性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定及性质等知识点；2．理解并灵活运用判定与性质解题。【学习重难点】判定方法与性质的灵活运用，解题格式的法律规范；【近五年中考原题回顾】21．（ 6 分）（2025•镇江）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交CB 的延长线于点 F，点 G 在边 BC 上，且∠GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接 EG，推断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由．21．（6 分）（2025•镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点 E、F 在 BC 上，且 BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以 A、F、D、E 为顶点的四边形是平行四边形．20．（6 分）（2025•镇江）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于点 O，点 E 在AO 上，且 OE=OC.（1）求证：∠1=∠2；（2）连结 BE、DE，推断四边形 BCDE 的形状，并说明理由.21．（6 分）（2025•镇江）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点E，F，使 AE=CF，依次连接 B，F，D，E 各点．（1）求证：△BAE≌△BCF；（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形 BFDE 是正方形．22．（6 分）（2025•镇江）如图，AD、BC 相交于点 O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=______°．命题总结：纵观近五年中考原题，三角形、四边形的计算与证明出现在 20-22 题中，分 2 问，共 6 分。第 1 问考查全等三角形的判定方法，第 2 问借助第 1 问的结论，运用全等三角形实现边角的转化，再加入一些条件来考查特别四边形的判定或进行角度的计算。所给的图形涉及旋转、折叠平移等全等变换，题目难度偏易．命题预测：估计 2025 仍会以保持上述结论。【例题教学】例 1．如图，在中，，。是等边三角形，E 是 AC 的中点。连接 BE 并延长，交 DC 与点 F，求证：⑴⑵ 试说明四边形 ABFD 是平行四边形。FEABCD例 2．四边形 ABCD 中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AO=CO． 【课堂检测】1.已知：如图,点 C 为 AB 中点,CD=BE,CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.CABDE2. 已知:如图,E,F 是四边形 ABCD 的对角 ...
