课题：圆有关计算班级 姓名 学号 【学习目标】1．掌握垂径定理、圆周角定理及其推论、点、直线、圆与圆的位置关系、扇形的弧长、面积以及圆锥、圆柱的侧面积公式；2．理解将圆中的有关计算通过构造的数学思想转化为直角三角形的计算；3．理解圆柱、圆锥和其侧面展开图之间的关系；【重点难点】垂径定理、扇形的弧长、面积，圆锥和其侧面展开图之间的关系的应用是重难点；【知识梳理】1. 如图 1，在⊙O 中，AB 是弦，CDAB 于 C，则弦 AB、半径 OA、弦心距 OC 三者之间的数量关系是 ；2. 如图 2，在⊙O 中，和是弧 BC 所对的圆周角和圆心角，则有 ；3. n°的圆心角所对的弧长为 ， n°的圆心角所在的扇形面积为 S= ；也可表示成 S= ；4. 圆柱的侧面积公式：S= . （其中为 的半径）5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中为 的半径）【基础练习】1、如图 1,已知点 A、B、C 在⊙O 上，∠COA=100°，则∠CBA 的度数是 图 1 图 2 图 3 图 42、如图 2、AB 是⊙O 的弦，O 到 AB的距离 OD=1，若 AB=4，则该圆的半径是 3、如图 3，在坐标平面内，半径为 R 的⊙C 与 x 轴交于点 A（1，0）、B（5，0），与 y 轴的正半轴相切于点 D。则半径 R 为 ，点 C 的坐标为 .4、已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的高为____ ___cm，侧面积为____________ cm2．（结果保留 π） 5、如图 4，扇形 DOE 的半径为 3，边长为的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在 OD，OE，上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 【例题教学】例 1、如图，AB 为⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，∠ADC=30°，半径为 1，（1）求∠CAB 的度数，(2)求 AC 的长.例 2、如图，是⊙O 的一条弦，，垂足为，交⊙O 于点，点在⊙O 上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长． 例 3、如图在△ABC 中,BE 是它的角平分线,∠C=900,D 在 AB 边上,以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E 交BC 于点 F.(1)求证:AC 是⊙O 的切线;(2)已知 sinA=,⊙O 的半径为 4,求图中阴影部分的面积.【课堂检测】复习与圆的有关计算1. 75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 ．2. 若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径为__________．3. 如图，，半径为 1cm 的切于点，若将在上向右滚动，则当滚 ABPCEFO动到与也相切时...
