“特别三角形”【学习目标】1.掌握等腰三角形的两腰相等、底角相等、三线合一以及判定方法；2.掌握直角三角形的两个锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半、300所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。【重点难点】重点：等腰三角形与直角三角形的性质与判定。难点：灵活应用等腰三角形与直角三角形的性质与判定解决问题。【预习导航】一．等腰三角形性质：1.等腰三角形的两腰_________；底角__________； 2.等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______重合，简称 ；判定：1. 有两条边相等的三角形是_________． 2. 有两个角相等的三角形是_________．3.一个角等于 的等腰三角形是等边三角形．二．直角三角形的性质：1. 直角三角形两锐角________．2. 直角三角形中 30°所对的直角边等于斜边的________．3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．4. 勾股定理：_________________________________________．判定：勾股定理的逆定理：_________________________________________________．试一试：1．已知等腰三角形两边长 3 和 4，则等腰三角形周长为___ ___.2．已知等腰三角形的一个角为 50°，那么它的底角为____ __°．3. 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，若∠BAD=20°，则∠BAC= °； （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） （第 7 题图）4. 如 图，△ABC 为等边三角形，延长 BC 至 E，使 CE=CD，连接 DE，则∠E=_ _°；5. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，AC=6cm，BC=8cm，则 AB= cm， CD= cm．6. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A．8，12，20 B.．2，3，4 C． 8，10，6 D． 5，13，15.7. 如图，在△ABC 中，∠A=90°，∠C=75°，AC=2cm，DE 垂直平分 BC，则 B E= cm ；8. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO； ② BE=CD； ③ OB=OC．（1）上述条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．例题例 1．如图，在△ABC 中，∠B=60°，AD、CE 分别为 BC、AB 边上的高，F 为 AC 的中点，推断△DEF 的形状，并说明理由；例 2. 已知点 A（3，4）在直线 OA 上，（1）求 OA 的长度；（2）在 x 轴...
