专题三 阅读理解型问题阅读理解题通常是给出一段文字，或陈述某个数学命题的解题过程，或设计一个新的数学情境，要求学生在阅读理解的基础上，进行推断概括或迁移运用，从而解决题目中提出的问题．这类问题的考查目标既有基础知识，又涉及阅读理解能力、自习能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移运用能力等.2025 年贵阳中考首次考查了阅读理解几何综合应用问题．估计 2025 贵阳中考还会考查此类型题目，复习时应加大训练力度．,中考重难点突破) 阅读解题过程，模仿解题策略【经典导例】【例 1】(2025 贵阳中考)(1)阅读理解：如图①，在△ABC 中，若 AB＝10，AC＝6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE＝AD，再连接 BE(或将△ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD)，把 AB，AC，2AD 集中在△ABE 中，利用三角形三边的关系即可推断．中线 AD 的取值范围是________；(2)问题解决：如图②，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE⊥DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE＋CF＞EF；(3)问题拓展：如图③，在四边形 ABCD 中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以 C 为顶点作一个 70°角，角的两边分别交 AB，AD 于 E，F 两点，连接 EF，探究线段 BE，DF，EF 之间的数量关系，并加以证明． 【解析】本题属于阅读理解题，解题方法主要是数学中“转化”思想的运用．对于(2)延长 FD 至点 M，使 DM＝DF，连接 EM，BM，利用全等三角形性质和线段垂直平分线性质把线段 BE，CF，EF 转化到△BEM 中来讨论；对于(3)要延长 AB 至点 N，使 BN＝DF，连接 CN，先证明△NBC≌△FDC，得 CN＝CF，∠NCB＝∠FCD.再根据已知条件证明△NCE≌△FCE，得 EN＝EF，则有 BE＋BN＝EN，所以有 BE＋DF＝EF.【学生解答】解：(1)2
EM，∴BE＋CF>EF；(3)BE＋DF＝EF.理由：延长 AB 至点 N，使 BN＝DF，连接 CN.在△NBC 和△ FDC 中 ， CB ＝ CD ， BN ＝ DF. ∠NBC ＋ ∠ ABC ＝ 180° ， ∠ D ＋ ∠ ABC ＝ 180° ， ∴ ∠ NBC ＝∠ D ， ∴ △ NBC≌△...
