第一单元 数与式第 3 课时 因式分解教学目标【考试目标】会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（其中指数是正整数）.【教学重点】1.掌握因式分解的基本方法.2.掌握因式分解的一般步骤.3.熟记“一提二套三查”的解题技巧.教学过程一、知识体系图引入，引发思考通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.二、引入真题，归纳考点【例 1】（2025 年阜阳）下列式子从左到右的变形是因式分解的是 （D） A.x2-2x-3=x(x-2)-3 B.x2-2x-3=(x-1)2-4 C.(x+1)(x-3)=x2-2x-3 D.x2-2x-3=(x+1)(x-3)【解析】 A 项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项 A 错误；B 项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项 B 错误；C 项，是整式的乘法，故选项 C 错误；D 项，把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项 D 正确．故选 D. 【考点】考查了因式分解的概念.【例 2】(2025·陕西)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________．【解析】本题考查整式的因式分解．因式分解的一般方法是先看有没有公因式，假如有公因式先提公因式，再看能不能使用公式．本题就是提取公因式 x－y 来得到答案的．m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)．【考点】考查了因式分解的方法：提公因式法.熟练应用因式分解的解题思路.【例 3】（2025 年武汉）把 a2-2a 分解因式，正确的是 （A） A.a(a-2) B.a(a+2) C.a(a2-2) D.a(2-a)【解析】本题考查了因式分解的解题思路与方法，熟记“一提二套三查”是解决本题的关键.该多项式存在公因式 a，所以可以先提取公因式 a，得到 a(a-2)，该式无法继续进行因式分解，所以 A 正确.【考点】考查了对因式分解方法的掌握与理解情况.三、师生互动，总结知识先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对因式分解的相关概念等理解的非常好，但是对一些复杂的因式分解还有待提高，要多加练习，熟练掌握并能够应用因式分解的方法与思路.
