第一单元 数与式第一课时 实数及其运算教学目标【考试目标】1．理解有理数、 无理数和实数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值，知道|a|的含义．3．了解乘方与开方互为逆运算，理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．了解近似数的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．5．熟练掌握实数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)，会用各种方法比较两个实数的大小，能运用实数的运算解决简单的实际问题．【命题趋势】实数及其运算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．1．实数的相关概念和运算．如对相反数、绝对值、倒数、用数轴比较大小及实数运算等知识点直接考查．2．出题灵活多变，如实数的运算和对数轴的理解， 结合丰富多彩的问题情境，运算量一般较小 ，但对运算理解的考 查力度较大，较好地体现了新课标的基本理念．3．主要体现的思想方法：转化的思想、 分类讨论的思想、数形结合的思想等．【情感培育】培育数形结合、分类讨论以及归化的思想，培育观察、推理、分析能力.【教学重点】1.理解并掌握实数的相关概念（数轴、相反数、倒数、绝对值）.2.掌握实数的两种分类方法，对于给定一个实数可以推断出它是哪种实数.3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算（以三步为主）.4.掌握实数大小的比较方法，并且能够熟练应用.5.了解并掌握用科学计数法表示实数的方法.教学过程一、知识体系图引入，引发思考通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.二、引入真题，巩固知识【例 1】（2025 年河北）-2 是 2 的 （B） A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根【解析】此题考查的是对实数相关概念的理解.乘积是 1 的两个数互为倒数，所以 A 选项错误；绝对值是非负实数，-2＜0 所以 C 错误；平方根也是非负实数，所以 D 选项不正确；实数 a 的相反数是-a，零的相 反数是零，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0.所以 B 选项正确.【考点】此题考查的是对实数相关概念的理解与应用，熟练掌握实数的相关概念此题不难解出.【例 2】（2025 年金华）如图，数轴 A，B，C...
