第 14 讲 线段、角、相交线和平行线一、选择题1．(2025·长沙)下列各图中，∠1 与∠2 互为余角的是( B )2．(2025·福州)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1 与∠2 的位置关系是( B )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角(导学号 02052247)第 2 题图 第 3 题图3．(2025·聊城)如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D 的度数为( C )A．28° B．38° C．48° D．88°(导学号 02052248)4．如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，假如 CB＝CD，AB＝7 cm，那么 BC 的长为( A )A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm(导学号 02052249)5．(2025·襄阳)如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C 的度数为( C )A．50° B．40° C．30° D．20°(导学号 02052250)第 5 题图 第 6 题图6．(2025·宁波)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B 的度数为( B )A．40° B．50° C．60° D．70°(导学号 02052251)7．(2025·西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝( A )A．73° B．56° C．68° D．146°(导学号 02052252)第 7 题图 第 8 题图8．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1＝50°，则∠2 的度数是( C )A．60° B．50° C．40° D．30°9．(2025·枣庄)如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB＝37°36′，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是( B )A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′(导学号 02052253)解析：过点 D 作 FD⊥AO 交 OB 于点 F.∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠3＝∠2(两直线平行，内错角相等)，∴∠2＝∠1(等量代换)，在 Rt△DOF 中，∠ODF＝90°，∠AOB＝37°36′，∴∠2＝90°－37°36′＝52°24′，∴在△DEF 中，∠DEB＝180°－2∠2＝75°12′.故选 B二、填空题10．(2025·茂名)已知∠A＝100°，那么∠A 的补角为__80__度．(导学号 02052254)11．(2025·吉林)如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM 等于__30__度．(导学号 02052255)第 11 题图 第 12 题图12．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM＝__142 ° __．13．(2025·扬州)如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝__80__°.(导学号 02052256)第 13 题图 第 14 题图14．(2025·宜宾)如图，直线 a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝__75__°.(导学号 02052257)15．(2025·金华)如图，已知 AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED 的度数是__80 ° __.(导学号 02052258)第 15 题图
