第 21 讲 与圆有关的位置关系一、选择题1．(2025·湘西州)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点 C 为圆心，以 2.5 cm 为半径画圆，则⊙C 与直线 AB 的位置关系是(A)A．相交 B．相切C．相离 D．不能确定2．(2025·海南)如图，AB 是⊙O 的直径，直线 PA 与⊙O 相切于点 A，PO 交⊙O 于点C，连接 BC.若∠P＝40°，则∠ABC 的度数为(B)A．20° B．25° C．40° D．50°第 2 题图 第 3 题图3．(2025·河北)如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是(B)A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心4．(2025·凉山州)已知，一元二次方程 x2－8x＋15＝0 的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是(C)A．2 B．8C．2 或 8 D．2＜O1O2＜85．如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 的延长线交⊙O 于 C 点，连接 BC，若∠A＝30°，AB＝2，则 AC 等于(B)A．4 B．6 C．4 D．6第 5 题图 第 6 题图6．(2025·上海)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点 D 在边 BC 上，CD＝3，⊙A 的半径长为 3，⊙D 与⊙A 相交，且点 B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长 r 的取值范围是(B)A．1＜r＜4 B．2＜r＜4C．1＜r＜8 D．2＜r＜8二、填空题7．(2025·齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则∠C＝45 度．第 7 题图 第 8 题图8．(2025·包头)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接 AC，若∠A＝30°，PC＝3，则 BP 的长为．9．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的点，∠CDB＝20°，过点 C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点 E，则∠E＝50°．第 9 题图 第 10 题图10．如图，P 为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B，CD 切⊙O 于点 E 且分别交PA、PB 于点 C、D，若 PA＝4，则△PCD 的周长为 8．11．(2025·攀枝花)如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点 O 为圆心的⊙O 和 AB、BC 均相切，则⊙O 的半径为．三、解答题12．(2025·资阳)如图，在⊙O 中，点 C 是直径 AB 延长线上一点，过点 C 作⊙O 的切线，切点为 D，连接 BD.(1)求证：∠A＝∠BDC；(2)若 CM 平分∠ACD，且分别交 AD、...
