考点跟踪突破 18 特别的平行四边形一、选择题1．(2025·内江)下列命题中，真命题是( C )A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．(2025·枣庄)如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于点 H，则 DH 等于( A )A. B.C．5 D．4,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(2025·临沂)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是( B )A．AB＝BE B．BE⊥DCC．∠ADB＝90° D．CE⊥DE4．如图，四边形 ABCD 和四边形 BEFD 都是矩形，且点 C 恰好在 EF 上．若 AB＝1，AD＝2，则 S△BCE为( D )A．1 B. C. D.,第 4 题图) ,第 5 题图)5．(2025·荆门)如图，在矩形 ABCD 中(AD＞AB)，点 E 是 BC 上一点，且 DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点 F，在下列结论中，不一定正确的是( B )A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD－DF6．(导学号 30042193)如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE＝BC，P 为 CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点 Q，PR⊥BE 于点 R，则 PQ＋PR 的值是( D )A. B. C. D.点 拨 ： 连 接 BP ， 过 C 作 CM⊥BD ， S△BCE ＝ S△BPE ＋ S△BPC ＝ BC×PQ× ＋ BE×PR× ＝BC×(PQ＋PR)×＝BE×CM×，BC＝BE，∴PQ＋PR＝CM， BE＝BC＝1，且正方形对角线 BD＝BC＝，又 BC＝CD，CM⊥BD，∴M 为 BD 中点，又△BDC 为直角三角形，∴CM＝BD＝，即PQ＋PR 的值是 二、填空题7．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC＝45°，则点 D 的坐标为__( 2 ＋ ， ) __．,第 7 题图) ,第 8 题图)8．(2025·菏泽)如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接 BE，则tan∠EBC＝____．9．(导学号 30042194)(2025·陕西模拟)将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF.若 AB＝3，则 BC 的长为____．10．(导学号 30042195)(2025·黄冈)如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边CD，BC 上，且 DC＝3DE＝3a.将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则FP＝__2 a __．点拨：作 FM⊥AD 于 M，如图所示，则 MF＝DC＝3a， 四边形 ABCD 是矩形，∴∠C＝∠D＝90°. DC...
