中考数学总复习--图形的认识与三角形--直角三角形与勾股定理试题

第 19 节 直角三角形与勾股定理一、选择题1．(2025·北京)如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开．若测得 AM 的长为 1.2 km，则 M，C 两点间的距离为( D )A．0.5 km B．1.5 kmC．0.9 km D．1.2 km,第 1 题图) ,第 3 题图)2．(2025·毕节)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( B )A.，， B．1，，C．6，7，8 D．2，3，43．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长度为( A )A．5 B．6 C．7 D．254．如图，△ABC 中，∠C＝45°，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，若 AD＝DB＝DE，AE＝1，则 AC 的长为( D )A. B．2 C. D.,第 4 题图) ,第 5 题图)5．如图，∠ACB＝90°，D 为 AB 的中点，连接 DC 并延长到 E，使 CE＝CD，过点 B 作BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F，若 AB＝6，则 BF 的长为( C )A．6 B．7 C．8 D．106．(导学号 14952366)(2025·内江预测)如图，△ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC＝10，则 PQ 的长为( C )A. B. C．3 D．4,第 6 题图) ,第 7 题图)7．(导学号 14952367)(2025·烟台)如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，…，根据此规律继续下去，则 S2025的值为( C )A．()2025 B．()2025C．()2025 D．()20258．(导学号 14952368)(2025·齐齐哈尔)如图，在钝角△ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向△ABC 的外侧作等腰直角三角形 ABE 和等腰直角三角形 ACF，EM 平分∠AEB 交 AB 于点 M，取 BC 中点 D，AC 中点 N，连接 DN，DE，DF.下列结论：① EM＝DN；② S△CDN＝S 四边形ABDN；③ DE＝DF；④ DE⊥DF.其中正确结论的个数是( D )A．1 B．2 C．3 D．4,第 8 题图) ,第 9 题图)二、填空题9．(2025·绵阳预测)如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且 DC＝2AB，分别以 DA，AB，BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3之间的关系是__S1＋ S 3＝ S 2__．10．(2025·东营)如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点...