第 17 节 三角形与全等三角形一、选择题1．(2025·绵阳预测)在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC 的形状是( D )A．等边三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．钝角三角形2．(2025·宁波)能说明命题“对于任何实数 a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是( A )A．a＝－2 B．a＝C．a＝1 D．a＝3．(2025·苏州)如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若∠1＝58°，则∠2 的度数为( C )A．58° B．42°C．32° D．28°,第 3 题图) ,第 4 题图)4．(2025·永州)如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( D )A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BD＝CE D．BE＝CD5．(2025·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE，则说明这两个三角形全等的依据是( D )A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS,第 5 题图) ,第 6 题图)6．(2025·淮安)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是( B )A．15 B．30 C．45 D．607．(导学号 14952353)(2025·泰州)如图，△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D )A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对,第 7 题图) ,第 8 题图)8．(导学号 14952354)(2025·遂宁预测)如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：① DE＝DF；② DB＝DC；③ AD⊥BC；④ AC＝3BF，其中正确的结论共有( A )A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题9．(2025·常德)如图，在△ABC 中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则∠AEC＝__70__度．,第 9 题图...
