第 4 讲 分式一、选择题1．分式－可变形为( D )A．－ B. C．－ D.2．(2025·滨州)下列分式中，最简分式是( A )A. B.C. D.(导学号 02052034)3．(2025·攀枝花)化简＋的结果是( A )A．m＋n B．n－m C．m－n D．－m－n(导学号 02052035)4．(2025·天水)已知分式的值为 0.那么 x 的值是( B )A．－1 B．－2 C．1 D．1 或－25．把分式(x≠0，y≠0)的分子、分母的 x、y 同时扩大 2 倍，那么分式的值( D )A．扩大 2 倍 B．缩小 2 倍C．改变原来的 D．不改变6．化简－( B )A. B. C．－ D．－7．(2025·北京)假如 a＋b＝2，那么代数式(a－)·的值是( A )A．2 B．－2 C. D. －(导学号 02052036)二、填空题8．(2025·苏州)当 x＝__2__时，分式的值为 0.9．若代数式有意义，则 x 的取值范围是__x≠0__．10．(2025·太原二模)化简－的结果是__－__.(导学号 02052037)11．(2025·咸宁)a，b 互为倒数，代数式÷(＋)的值为__1__．(导学号 02052038)解析：原式＝÷＝(a＋b)·＝ab，∵a，b 互为倒数，∴a·b＝1，∴原式＝1三、解答题12．(2025·山西百校联考三)化简：÷(a－)．(导学号 02052039)解：原式＝÷＝·＝·＝13．(2025·资阳)化简：(1＋)÷.(导学号 02052040)解：原式＝÷＝·＝a－114．(2025·长沙)先化简，再求值：(－)＋，其中 a＝2，b＝.(导学号 02052041)解：原式＝×＋＝＋＝，当 a＝2，b＝时，原式＝＝2×3＝615．(2025·遵义)先化简(－)·，再从 1，2，3 中选取一个恰当的数代入求值．解：原式＝·＝·＝.当 a＝1 时，原式＝＝＝－3.当 a＝3 时，原式＝＝516．(2025·西宁)化简：－÷，然后在不等式 x≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．(导学号 02052042)解：原式＝－·＝－＝＝.∵x＋1≠0，x2－1≠0.∴不等式 x≤2 的非负整数解是 0，2，把 x＝0 代入得：＝2，把 x＝2 代入得：＝(答案不唯一)17．(2025·哈尔滨)先化简，再求代数式(－)÷的值，其中 a＝2sin60°＋tan45°.(导学号 02052043)解：原式＝[－]·(a＋1)＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝，当 a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1 时，原式＝＝
