第 3 节 图形变化问题图形平移问题【例 1】 (2025·临沂)如图，直线 y＝－x＋5 与双曲线 y＝(x＞0)相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于 C 点，△BOC 的面积是.若将直线 y＝－x＋5 向下平移 1 个单位，则所得直线与双曲线 y＝(x＞0)的交点有( B )A．0 个 B．1 个C．2 个 D．0 个或 1 个或 2 个分析：根据三角形面积求出 B 点纵坐标，可得 B 点坐标，从而求出反比例函数解析式，结合平移后直线的解析式，得出关于 x 的一元二次方程，由根的判别式可得结论．图形翻折问题【例 2】 (2025·温州)如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则 a，b，c 的大小关系是( D )A．c＞a＞b B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a分析：由中位线的性质求出 a，b 的长，由三角形相似求出 c 的长，进行比较可得．图形旋转问题【例 3】 (2025·德州)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝2AB＝4，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E 重合，将三角板绕点 E 旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC(或它们的延长线)于点 M，N，设∠AEM＝α(0°＜α＜90°)，给出下列四个结论：① AM＝CN；②∠AME＝∠BNE；③BN－AM＝2；④ S△EMN＝.上述结论中正确的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．4分析：作 EF⊥BC 于点 F，可证 Rt△AME≌Rt△FNE，△EMN 为等腰直角三角形，进而推断相关的结论是否成立． 1．(2025·眉山)若抛物线 y＝x2－2x＋3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移 1 个单位，再沿竖直方向向上平移 3 个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( C )A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋5 C．y＝x2－1 D．y＝x2＋42．(导学号 59042267)(2025·遵义)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E，F 分别是AB，CD 上的点，且∠CFE＝60°，将四边形 BCFE 沿 EF 翻折，得到 B′C′FE，C′恰好落在AD 边上，B′C′交 AB 于点 G，则 GE 的长是( C )A．3－4 B．4－5C．4－2 D．5－2,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(导学号 59042268)(2025·荆州)如图，在 Rt△AOB 中，两直角边 OA，OB 分别在 x轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点 B 逆时...
