第一章 数与式自我测试一、选择题1．(2025·威海)－的相反数是( C )A．3 B．－3 C. D．－2．(2025·沈阳)下列各数是无理数的是( C )A. 0 B. －1 C. D. 3．(2025·北京)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( D )A．a＞－2 B．a＜－3 C．a＞－b D．a＜－b(导学号 02052052)4．(2025·深圳)据统计，从 2025 年到 2025 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤1570000000 这个数用科学记数法表示为( C )A．0.157×1010 B．1.57×108C．1.57×109 D．15.7×108(导学号 02052053)5．(2025·衢州)下列计算正确的是( D )A．a3－a2＝a B．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3 D．(a2)2＝a46．(2025·武汉)若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是( C )A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3(导学号 02052054)二、填空题7．(2025·南京)分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝__(b ＋ c)(2a － 3) __．8．(2025·黄冈)计算(a－)÷的结果是__a － b __．(导学号 02052055)9．(2025·贵州)若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 a＋b＋3cd＝__3__．解析： a，b 互为相反数，∴a＋b＝0， c，d 互为倒数，∴cd＝1，∴a＋b＋3cd＝0＋3×1＝310．(2025·山西百校联考三)计算：(x2＋2x＋3)(2x－5)＝__2x 3 － x 2 － 4x － 15 __．(导学号 02052056)11．计算：(－1)0＋|2－|＋2sin60°＝__3__．三、解答题12．分解因式：a2(x－y)＋4(y－x)．解：原式＝a2(x－y)－4(x－y)＝(x－y)(a2－4)＝(x－y)(a＋2)(a－2)13．(2025·达州)计算：－(－2025)0＋|－3|－4cos45°.解：原式＝2－1＋3－4×＝214．(2025·成都)计算：(－2)3＋－2sin30°＋(2025－π)0.解：原式＝－8＋4－1＋1＝－415．(2025·广安)计算：()－1－＋tan60°＋|3－2|.(导学号 02052057)解：原式＝3－3＋＋2－3＝016．(2025·衡阳)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中 a＝－1，b＝.(导学号 02052058)解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当 a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝117．(2025·陕西)化简：(x－5＋)÷.(导学号 02052059)解：原式＝÷＝·＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋318．(2025·牡丹江)先化简，再求值：÷(x－)，其中 x＝－2.(导学号 02052060)解：原式＝÷(－)＝÷＝×＝.当 x＝－2 时，原式＝＝－19．(2025·呼和浩特)先化简，再求值：－÷，其中 x＝－.(导学...
