一元二次方程及其应用一、选择题1
（2025·湖北随州·3 分）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2025 年约为 20 万人次，2025 年约为 28
8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A．20（1+2x）=28
8 B．28
8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28
8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28
8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设这两年观赏人数年均增长率为 x，根据“2025 年约为 20 万人次，2025 年约为28
8 万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为 x，那么依题意得 20（1+x）2=28
8，故选 C．2
（2025·江西·3 分）设 α、β 是一元二次方程 x2+2x1=0﹣的两个根，则 αβ 的值是（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】根据 α、β 是一元二次方程 x2+2x1=0﹣的两个根，由根与系数的关系可以求得 αβ的值，本题得以解决．【解答】解： α、β 是一元二次方程 x2+2x1=0﹣的两个根，αβ=∴，故选 D．3
（2025·辽宁丹东·3 分）某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为 60 （ 1+x ） 2=100 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设平均每月的增长率为 x，根据 4 月份的营业额为 60 万元，6 月份的营业额为 100万元，分别表示出 5，6 月的营业额，即可列出方程．【解答】解：设平均每月的增长率为 x，根据题意可得：60（1+x）2=100．故答案为：60（1+x）2=100．4
（2025·四川攀枝花）若 x=2﹣ 是关于 x 的一元二次方程 x2+
