必修五测试题一一、选择题，每小题 5 分，共 50 分。1、已知△ABC 中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B 等于( ) A．30°B．30°或 150°C．60°D．60°或 120°2．在等比数列{}中,已知,，则 (A) 1 (B) 3 (C) ±1 (D)±33．若则下列不等式成立的是（A） (B) (C) (D) 4．三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A） 150° （B） 30° （C） 60° （D） 120° 5．不等式表示的平面区域是 A B C D6．已知数列则是这个数列的 A．第 6 项 B．第 7 项 C．第 8 项 D．第 9 项 7．在中，若，则此三角形是（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形8．函数（）的最大值是 （A） 0 （B） （C） 4 （D） 169．已知数列满足，若，则的值为 A． B． C． D． 10 ． 已 知 实 系 数 一 元 二 次 方 程的 两 个 实 根 为， 且 ，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填空题：每小题 4 分，共 16 分。 11．在中，已知，则＝ .12．数列的前项和为，，且，则 13．已知则的最小值是 . 14．编辑一个运算程序: 则的输出结果为 三.解答题，共 84 分。15. （12 分）已知等差数列成等比数列，求数列的公差.16. （12 分）如图，要测量河对岸两点间的距离，今 沿河岸选取相距 40 米的两点，测 得 60° ，=45° ， 60° ， 30°，求两点间的距离.17. （18 分）①已知不等式的解集是，求的值；② 若函数的定义域为，求实数的取值范围.18．（14 分）建造一个容积为 8，深为 2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价. 19．（14 分）已知数列的前项和为，且是与 2 的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．（本题满分 14 分） 已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：数列是等差数列；（3）证明：.试题答案（一）、选择题题号123456789答案ADCDBDCAB 二、填空题： 10. 30° 11. 12. 3 13． 4016 三.解答题：14．解：成等比数列， 即 ① 若，则数列为常数列满足题意； ② ② 若，则， 15.解：在中 则由正弦定理得： 同理，在中，可得，由正弦定理得： 在中，有余弦定理得： 即 A、B 两点间的距离为. 16．解：①依...
