24.4 一元二次方程的应用 1 ：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，假如每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为 x ，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元， 依题意 x≤10 ∴(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得： x²-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 ∴x=4或 x=36( 舍) 即每件降价 4 元 要找准关系式 2.游行队伍有 8 行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行 • 列数相同，增加了多少行多少列？ 解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料 ,进货价格为每千克30元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元 , 也不得低于30元 .市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg 。在销售过程中 , 每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时 , 按一天计算） . 假如日均获利1950元 , 求销售单价 解 : (1) 若销售单价为 x 元 , 则每千克降低了(70-x)元 , 日均多售出 2(70-x) 千克 , 日均销售量为 [60+2(70-x)] 千克 , 每千克获利(x-30)元. 依题意得 : y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70) (2) 当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（ 70-65 ）＝70kg，那么获总利为 1950*7000/70 ＝195000元 , 当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需 7000/60 约等于117 天 , 那么获总利为（ 70-30 ）*7000-117*500 ＝ 221500 元 , 而 221500>195000 时且221500-195000=26500元. ∴销售单价最高时获总利最多 , 且多获利 26500 元. 4.一辆警车停在路边 , 当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为 , 决定追赶 , 经过2.5s, 警车行驶100m追上货车 . 试问 (1) 从开始加速到追上货车 , 警车的速度平均每秒增加多少m? (2)从开始加速到行驶 64m 处是用多长时间? 解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10 100/【（ 0+10a ）/2】 =10 解方程为 2 64/ 【（ 0+2a)/2 】=a解方程为8 5.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？6 、...
