2025 年北师大版九年级数学上册第 2 章 《一元二次方程》单元试测试题 一、选择题（共18小题） 1.若方程(m-1) -(m+1)x-2=0是一元二次方程 , 则 m 的值为 ( ) A.0 B.±1 C.1 D.-1 2．一元二次方程 x2�4x+5=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 3.已知 x=1 是关于 x 的方程 (1-k)x2+k2x-1=0 的根 , 则常数 k 的值为 ( ) A.0 B.1 C.0 或 1 D.0 或-1 4．下列关于 x的方程有实数根的是（ ） A ． x2�x+1=0 B ． x2+x+1=0 C ．（x�1）（ x+2 ）=0 D．（x�1） 2+1=0 5. 用配方法解一元二次方程 x2+4x-5=0, 此方程可变形为 ( ) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 6 ．关于 x 的一元二次方程 x2�3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某机械厂七月份生产零件50万个 , 第三季度生产零件 196 万个 , 假如每月的增长率 x 相同 , 则 ( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 8 ．若关于 x 的一元二次方程x2�2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要竞赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4 场竞赛．设竞赛组织者应邀请x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ） A ． x （ x+1 ） =28 B ． x （x�1） =28 C ． x （ x+1 ） =28 D ． x （x�1）=28 10、若关于 5 ．关于 x 的一元二次方程（m�2） x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A ．m≤3 B． m ＜ 3 C ． m ＜3 且m≠2 D．m≤3且 m≠2 二填空题 11. 一元二次方程 9(x-1)2-4=0 的解是 . 【解析】 9(x-1)2-4=0,∴(x-1)2= , ∴x-1=± , ∴x1= ,x2= . 12.将方程 x2-4x-1=0 化为 (x-m)2=n 的形式 , 其中 m,n 是常数 , 则m+n= . 【解析】 x2-4x-1=0, 移项得 :x2-4x=1, 配方得 :x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5, ∴m=2,n=5, ∴m+n=2+5=7. 13 ．已知 k ＞ 0 ，且关于 x 的方程 3kx2+12x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k 的值等于 3 ． 【解答】解： 关于x...
