二次函数知识要点和中考试题集锦1、二次函数的定义： 2
二次函数的图像和性质： （1）当时，图像开口 、 并且向上无限伸展；当时，函数有最小值； 当时，y 随 x 的增大而减小； 当时，y 随 x 的增大而增大
（2）当时，3
二次函数图象的平移规律 4
a、 、及的符号与图象的关系 (1)a→决定抛物线的开口方向； (2)a、b→决定抛物线的对称轴的位置： a、b 同号，对称轴在 y 轴的 侧； a、b 异号，对称轴在 y 轴的 侧
(3)c→决定抛物线与 y 轴的交点(此时点的横坐标 x=0)的位置： c＞0，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上； c=0，抛物线经过原点； c＜0，与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上
(4)b2-4ac→决定抛物线与 x 轴交点的个数： ①当 b2-4ac＞0 时，抛物线与 x 轴有两个交点； ②当 b2-4ac=0 时，抛物线与 x 轴有一个交点； ③当 b2-4ac＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点
二次函数解析式的确定 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： ⑵ 设顶点形式： ⑶设交点式：
二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景
典型例题： 1．二次函数通过向______(左、右)平移_____个单位，再向_____(上、下)平移______个单位，便可得到二次函数的图象
2．已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示，则下列 5 个代数式：ab，ac，a-b+c，b2-4ac，2a+b 中，值大于 0 的个数有( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，且 OA：OB=3：1，则 m 的值为( ) A． B．0 C．或
