二次根式典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题二次根式的定义：【例 1】下列各式.1)，其中是二次根式的是_________（填序号）．举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个【例 2】若式子有意义，则 x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]举一反三：1、使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3 且 x≠42、使代数式有意义的 x 的取值范围是 3、假如代数式有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【例 3】若 y=++2025，则 x+y= 举一反三：1、若，则 x－y 的值为（ ）A．－1 B．1 C．2 D．32、若 x、y 都是实数，且 y=，求 xy 的值3、当 取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。已知 a 是整数部分，b 是 的小数部分，求的值。若的整数部分是 a，小数部分是 b，则 。若的整数部分为 x，小数部分为 y，求的值.知识点二：二次根式的性质【例 4】若则 ．举一反三：1、若，则的值为 。2、已知为实数，且，则的值为（ ）A．3B．– 3C．1D．– 13、已知直角三角形两边 x、y 的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿. 4、若与互为相反数，则。 （公式的运用）【例 5】 化简：的结果为（ ）A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4举一反三：1、 在实数范围内分解因式: = ；= 2、化简：3、已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为 （公式的应用）【例 6】已知,则化简的结果是A、 B、C、D、 举一反三：1、根式的值是( )A．-3 B．3 或-3 C．3 D．92、已知 a<0，那么│－2a│可化简为（ ） A．－a B．a C．－3a D．3a3、若，则等于（ ）A. B. C. D. 4、若 a－3＜0，则化简的结果是（ ）(A) －1 (B) 1 (C) 2a－7 (D) 7－2a5、化简得（ ）（A） 2 （B） （C）－2 （D）6、当 a＜l 且 a≠0 时，化简＝ ．7、已知，化简求值：【例 7】假如表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ） A．－2b B．2b C．－2a D．2a举 一 反 三 ： 实 数在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ： 化 简 ：．【例 8】化简的结果是 2x-5，则 x 的取值范围是（ ）（ A ） x 为 任 意 实 数 （ B ） ≤ x≤4 （ C ） x≥1...