14图形中的观察、归纳与猜想满分晋级阶梯图形的认识 9 级平行线构造与等积变换图形的认识 8 级图形中的观察、归纳与猜想图形的认识 7 级平行线的性质及判定寒假班第三讲秋季班第十四讲秋季班第十三讲漫画释义知识互联网思路导航例题精讲 壮壮饿了… 从一个简单的、基本的图形开始，根据一定的规律，变化成复杂、有趣而漂亮的图形，并探寻图形的边长、周长、面积的变化规律，这类图形变化的问题是近年中考、竞赛的一个热点问题．【引例】用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？ 我们可以发现搭 个图形需要 根火柴，搭个图形需要根火柴，……① 搭个三角形需要 根火柴．② 搭个三角形需要 根火柴．【解析】法一：通过数量关系找规律，如图，第 1、2、3、4……个图形中火柴的个数依次是 3、5、 7、9……所以第 7 个三角形需要 15 根火柴，第个三角形需要根火柴；法二：第一个图形中有 3 根火柴，第 2 个图形中有个根火柴，第 3 个图形中有根火柴，第 4 个图形中有根火柴，………第个图形中有根火柴．【点评】解决图形规律问题思路众多，此处不一一列举.题型一：探究图形规律典题精练图 1 图 2 图 3第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图第一层第二层第三层【例1】 ⑴ 按下图方式摆放餐桌和椅子： 假如根据图的方式继续排列餐桌，请完成下表：桌子张数12310可坐人数61014⑵ 观察下列图案：它们是根据一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图案中共有 个三角形，第 （，且为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有的式子表示）．（昌平区一模）⑶ 图 1 是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图 2，再分别连接图 2 中间小三角形三边的中点，得到图 3．① 图 2 有 个三角形；图 3 有 个三角形；② 按上面的方法继续下去，第个图形中有多少个三角形？⑷ 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有 1 个平行四边形，第②个图形中一共有 5 个平行四边形，第③个图形中一共有 11 个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形,……，第个图形中一共有平行四边形的个数为 个.【解析】⑴，；⑵ ，； ⑶ ①，．② ．⑷ 19，【备选】如图是由大小相同的小立方体木块叠加而成的几何体，图 1 中有 个立方体，图 2 中有个立方体，图 3 中有个立方体，……，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方...
